REČ PROFESORA "Ko nas šiša?"

Krajem juna Balkanska istraživačka novinarska mreža (BIRN) objavila je rezultate istraživanja podataka informacionog sistema Covid19 u koje je imala uvid. https://javno.rs/analiza/korona-broj-umrlih-i-zarazenih-visestruko-veci-od-zvanicno-saopstenog?fbclid=IwAR1R-i5RUpVGaKWv1xIgGYoUDPREyhTPQuyCw3otKA9xyYiEH_eSrWMfylw#.XvCxUiZnN5c.facebook. Zvanično, do prvog juna umrlo je 244 pacijenata, a BIRN je utvrdio 632.

To je podstaklo zanimljivu raspravu na Fejsbuku. Matematičari su se poslužili statistikom i utvrdili da su podaci za mesec jun - statistički maltene neverovatni.

Prema zvaničnim podacima o smrtnosti od kovida za period od 1. do 21. juna bilo je 18 dana u kojima je umrla po jedna osoba, a samo u tri dana nijedna osoba.

Bilo je mnogo primedbi na ovakav "statistički pristup". To nije čudno. Matematičare malo ko razume. Oni su samo konstatovali da, pošto su u pitanju slučajni procesi, postoji i verovatnoća da je ovakav niz događaja nastao slučajno. Ali statistički testovi pokazuju da je verovatnoća za tako nešto manja od 1%. Drugim rečima, zvanični podaci ne odgovaraju očekivanoj distribuciji. Tu je verovatno nastao problem u razumevanju, jer velika većina ljudi, kada se pomene distribucija, pomisli na isključenje struje zbog kurcšlusa negde u gradu.

Sprovedena analiza pokazuje da podaci nisu samo netačni već su najverovatnije "ručno" modifikovani. Uzalud su matematičari dali grafički prikaz raspodela za 27 drugih zemalja i ukazivali da ni jedan nije kao u Srbiji. Štab je, izgleda, ubeđen da je to samo potvrda jedinstvenosti strategije koju Srbija sprovodi.

Možda bi bilo više šansi za naše matematičare da budu shvaćeni da su dali dijagrame koji prikazuju broj umrlih iz dana u dan tokom epidemije.

Jer, kada se uporede sa dijagramom za Srbiju, pada u oči da su u tom predizbornom periodu podaci u Srbiji "ošišani", reklo bi se "pod konac", kao što je prikazano na postu objavljenom 28. juna na Tviteru.

Nije potrebno objašnjavati da su teorija verovatnoće i statistika moćni alati bez kojih su nezamislive pojedine oblasti nauke, jer TV posmatračima je već poznato da se u svetu koriste za otkrivanje prevara i tajnih podataka.

A neke stvari mogu se zaključiti i bez matematike. Prirodno je da dijagrami koji prikazuju ukupan broj zaraženih i ukupan broj umrlih, osim što predstavljaju neopadajuće funkcije vremena, imaju skoro istovetan oblik. Na portalu https://www.worldometers.info/coronavirus/ može da se vidi da, sa manjim odstupanjima, to važi za sve zemlje sveta. Na slici su za Srbiju prikazana oba dijagrama zajedno (sa dve skale, jer se brojne vrednosti razlikuju oko 400 puta).

Na dijagramu svetloplave boje, koji prikazuje ukupan broj zaraženih, date su karakteristične tačke. Ružičastim kružićem u početnom delu krive označena je tačka kada je registrovan prvi vrh (matematičari bi rekli: lokalni maksimum) priraštaja broja zaraženih u jednom danu (445). Nakon toga brzina porasta broja zaraženih (nagib svetloplave krive prema vremenskoj osi) opada. Crvenim krugom označena je tačka kada je registrovan lokalni minimum priraštaja broja zaraženih u jednom danu (18). Ona predstavlja kraj prve faze epidemije. Nakon toga brzina rasta broja zaraženih se opet povećava (početak druge faze) sve do 26. jula, kada je registrovan drugi vrh (467). Nakon toga nagib ponovo opada. Do 7. septembra kada je registrovan drugi lokalni minimum dnevnog priraštaja broja zaraženih u jednom danu (36, kraj druge faze). Iako je 23. oktobra registrovan do sada najveći priraštaj broja zaraženih u Srbiji (579), u ovom trenutku ne može da se kaže da li je to treći vrh i, nadamo se, poslednji. Inače, epidemija je završena kada oba dijagrama postanu paralelna vremenskoj osi, i ostanu tako bar nedelju dana duže od najdužeg registrovanog intervala inkubacije bolesti.

Crvena kriva prikazuje ukupan broj umrlih i ona stalno raste prateći prvu krivu. Ono što pada u oči je da je u periodu od kraja maja do kraja juna (taj interval naznačen je kvadratićima) nagib ove krive konstantan, tako da ona sve više kasni za prvom krivom. To je upravo onaj interval u junu kada dnevni priraštaj broja umrlih nije veći od jedan. Nakon 27. juna, nagib crvene krive ponovo počinje da raste i ona "pristiže" plavu.

Ono drugo što pada u oči je da se istorija ponavlja. Počevši od 7. septembra crvena kriva opet zaostaje za plavom, a u ovom mesecu nagib je skoro stalan. Tokom 22 dana oktobra registrovane samo dve vrednosti: deset jedinica i dvanaest dvojki. Ni jedna nula, ni jedna trojka. Da li će i to štab da objasni jedinstvenošću strategije koju Srbija sprovodi?

A rezultati su poznati. Ovih dana, prema po zvaničnom broju zaraženih na milion stanovnika Srbija zauzima 78. mesto (od 217 zemalja i teritorija). To je "iznad" svetskog proseka, a pojedinačno iznad niza zemalja kao što su Bugarska, Nemačka, Turska...sa više stanovnika (https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries). Prema zvaničnom broju umrlih na milion stanovnika, Srbija je još "naprednija", na 71. mestu, iznad Poljske, Austrije, Hrvatske, Slovenije...
Inače. po broju stanovnika, Srbija je tek na 108. mestu.

Petar Bošnjaković, doktor tehničkih nauka, profesor u penziji.