Glogovac kao dečak u kadru s Radmilovićem i Milenom

On se prvi put pojavio u TV seriji "Priče iz Nepričave" iz 1983. godine. On je poslednji u nizu i levo od Milene Dravić.

Scenario je napisao Aleksandar Antić koji je i režirao seriju, a snimana je u selu Nepričava. Glavne uloge tumačile su legende Zoran Radmilović i Milena Dravić. Serija u kojoj raspričani seljak i mudra učiteljica vode kroz veliku Nepričavu, koja "nije selo glavno", ali je lepo - prosto nepričavno.

Nezaboravni likovi Učiteljice u izvedbi Milene Dravić i Seljaka - Zoran Radmilović upoznaju gledaoca sa seoskim životom: poslovima, običajima, predmetima, šalama, igrama, mudrošću, manama, pesmama, hranom, osećanjima... "Nepričava" podseća odakle smo, čiji smo, ko smo. Kompozitori su bili braća Vranešević iz grupe Laboratorija zvuka - Mladen i Predrag, koji je preminuo početkom februara

U svakoj epizodi saznaje se ponešto o seoskom životu i radovima na njivi - šta je motika, od čega se sastoji bunar, čemu služi fenjer, predstavljaju se instrumenti - harmonika, gusle, violina, drombulje.

Objašnjavao je Zoran nadahnuto, iz epizode u epizodu, koji su delovi vodeničkog kola, ili bunara, kako se klepa sekira, otkiva kosa. Milena Dravić, kao učiteljica, postavljala je deci razne pitalice, zagonetke, govorila kako treba da se ponašaju u raznim situacijama.
Kada je Nebojša Glogovac 2006. godine primao nagradu u Zaječaru na 15. "Danima Zorana Radmilovića" za ulogu u pozorišnoj predstavi "Hadersfild" rekao je rekao da je ponosan što je dobio ovu nagradu i da se rado seća kako je Zorana Radmilovića upoznao kada su zajedno glumili u televizijskoj seriji "Priče iz Nepričave". Tada je Glogovac bio dečak, imao je samo 12 godina.

Bio je član Dečje dramske grupe Radio-televizije Srbije, a glumačku karijeru započeo je u Ateljeu mladih u Pančevu. Godine 1996. dobio je stipendiju od Jugoslovenskog dramskog pozorišta i ulogu u predstavi "Velika pljačka", u režiji Dejana Mijača na sceni Ateljea 212.

Prvu filmsku ulogu ostvario je 1993. godine u kratkometražnom filmu "Rekvijem za jedan san" u glavnoj ulozi, a nakon toga iste godine u drami "Raj" Petra Zeca, gde je takođe bio jedan od glavnih glumaca. Nakon što je skrenuo pažnju na svoj talenat, dobio je ulogu u filmu reditelja Gorčina Stojanovića, "Ubistvo s predumišljajem".

Igrao je glavne uloge u ostvarenjima "Ubistvo s predumišljajem", "Bure baruta", "Nebeska udica", "Kad porastem biću Kengur", "Klopka", "Hadersfild", "Žena sa slomljenim nosem", "Branio sam Mladu Bosnu", "Krugovi", "Ravna gora" i "Ustav Republike Hrvatske". Višestruko je nagrađivan za uloge u pozorištu i na filmu, a izdvajaju se Sterijina nagrada, Car Konstantin u Nišu i Zlatna arena u Puli za najbolju mušku ulogu.

Jedna od njegovih poslednjih uloga bila je i uloga čuvenog Draže Mihailovića, sa kojim je imao i dosta fizičkih sličnosti.

Nebojša Glogovac je iza sebe je ostavio sina Gavrila i Miloša koje je dobio u prvom braku sa slikarkom Minom, suprugu Milicu i ćerku Sunčicu.